ΑΠΛΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΜΕ ΤΟΝ ΒΕΡΝΙΕΡΟ

Ο βασικός στόχος αυτού του εργαστηρίου είναι η κατανόηση της λειτουργίας του διαστημομέτρου και η εμπέδωση της έννοιας του πειραματικού σφάλματος αφού καμία μέτρηση δεν είναι χωρίς σφάλμα.

Περί Βερνιέρου...

Το διαστημόμετρο (βερνιέρος) ανακαλύφθηκε το 1631 από τον Pierre Vernier και χρησιμοποιείται για τη μέτρηση μικρών μηκών. Αποτελείται από δύο κλίμακες: μία σταθερή (η οποία ονομάζεται κύρια κλίμακα) και μία κινητή ( η οποία ονομάζεται κλίμακα βερνιέρου). Η κύρια κλίμακα είναι υποδιαιρεμένη σε χιλιοστά (mm) κι εκατοστά (cm).

Για να μετρήσουμε ένα σώμα με το διαστημόμετρο, τοποθετούμε το σώμα μεταξύ των σαγονιών του οργάνου και μετακινούμε την κλίμακα βερνιέρου, ώστε τα δύο σαγόνια μόλις να εφάπτονται στις δύο πλευρές του σώματος. Για να διαβάσουμε τη μέτρηση, βρίσκουμε τις ακέραιες υποδιαιρέσεις που καλύπτει το σώμα και στη συνέχεια βρίσκουμε την πρώτη χαραγή του βερνιέρου που συμπίπτει με κάποια χαραγή της κύριας κλίμακας. Το ζητούμενο μήκος θα είναι μεγαλύτερο της τελευταίας υποδιαίρεσης κατά τον αριθμό των χαραγών του βερνιέρου επί το βήμα του.

Παράδειγμα

Περί σφαλμάτων...

Τα σφάλματα χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες:

1. Ακούσια σφάλματα ή λάθη από μέρος του παρατηρητή, τα οποία προέρχονται από λανθασμένη ανάγνωση ή και καταγραφή των παρατηρήσεων.

2. Συστηματικά σφάλματα τα οποία σχετίζονται με τις διάφορες αβεβαιότητες που επηρεάζουν κατά τον ίδιο τρόπο όλες τις μετρήσεις της ίδιας ποσότητας. Τέτοια σφάλματα οφείλονται:

   Στη βαθμονόμηση

   Στην κατασκευή

ενός ορισμένου οργάνου ή μίας συσκευής. Αυτά τα σφάλματα μπορεί ν' απαλειφθούν είτε με διόρθωση της βαθμονόμησης του συγκεκριμένου οργάνου κάτω από συνθήκες όμοιες με αυτές του πειράματος, είτε με εφαρμογή διορθωτικών όρων στους υπολογισμούς.

 

Επίσης, συστηματικά σφάλματα έχουμε λόγω:

ειδικών συνθηκών περιβάλλοντος (υγρασία, θερμοκρασία) που επικρατούν κατά τη διάρκεια του πειράματος

χρήσης προσεγγιστικών εξισώσεων στις θεωρητικές σχέσεις που χρησιμοποιούμε στους υπολογισμούς μας

στρογγυλοποιήσεων στη διάρκεια των υπολογισμών μας.

3. Τυχαία ή στατιστικά σφάλματα τα οποία οφείλονται σε συνδυασμό διαφόρων αιτιών:

   ατέλειες του πειράματος (ΔΕΝ υπάρχει τέλειο πείραμα!)

   ατέλειες στις αισθήσεις μας

   ατέλειες στα όργανα που χρησιμοποιούνται για τις μετρήσεις

   ακαθόριστες μεταβολές σε διάφορες πειραματικές συνθήκες οι οποίες υποτίθεται ότι παραμένουν σταθερές

και παραμένουν ακόμη και όταν όλα τα ακούσια ή συστηματικά σφάλματα έχουν αποφευχθεί. Αυτού του είδους τα σφάλματα είναι αναπόφευκτα και το μέγεθός τους δεν μπορεί να υπολογιστεί επακριβώς. Έτσι, λοιπόν, όταν μία μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους επαναλαμβάνεται, οι τιμές των αποτελεσμάτων δεν είναι, εν γένει, οι ίδιες ακόμη κι όταν οι συνθήκες του πειράματος παραμένουν αμετάβλητες. Αυτός είναι και ο λόγος για τον οποίο κατά την εκτέλεση ενός πειράματος είναι προτιμότερο να παίρνουμε όσο το δυνατό μεγαλύτερο αριθμό μετρήσεων και να εξάγουμε τη μέση τιμή.

Το μέγιστο σφάλμα οργάνου συνήθως είναι η τιμή της μικρότερης υποδιαίρεσης της κλίμακας του οργάνου. Όμως όταν μπορεί να γίνει με σιγουριά προσδιορισμός κλάσματος της μικρότερης υποδιαίρεσης (π.χ. 1/2, 1/3 κ.τ.λ.), τότε το μέγιστο σφάλμα του οργάνου μπορεί να θεωρηθεί ίσο με το κλάσμα της υποδιαίρεσης που μπορεί να προσδιοριστεί.

Δείτε το σχετικό εικονικό πείραμα