ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Όλοι γνωρίζουμε ότι η δύναμη που επαναφέρει ένα ελατήριο σταθεράς k, στην αρχική του θέση είναι δίνεται από το Νόμο του Hooke:

Fr(x)=-kx.

Όταν σε ένα κατακόρυφο ελατήριο αναρτάμε ένα σώμα μάζας m, τότε η Θέση Ισορροπίας μετατοπίζεται προς τα κάτω κατά x=mg/k και η συνολική δύναμη που ασκείται στο σώμα είναι:

F(x) = mg-kx

Αν υποθέσουμε ότι υπάρχουν και Τριβές τότε θα πρέπει να προσθέσουμε και μία δύναμη της μορφής:

Fb= - b v, όπου b είναι μια σταθερά και v η ταχύτητα του σώματος.

Στην περίπτωση που υπάρχει και εξωτερική δύναμη η οποία μεταβάλλεται αρμονικά, έχουμε δηλ. Εξαναγκασμένη Ταλάντωση, προσθέτουμε τέλος μία δύναμη: 

Fext = fo sin( cwt ) όπου w2 = wo2 - (b/2m)2, wo2 = k/m (ιδιοσυχνότητα του συστήματος).

Έτσι η συνολική δύναμη που ασκείται στο σώμα είναι η:

F = m g - k x - b v + fo sin( cwt )

Αν θέσουμε b, f=0, τότε έχουμε Απλή Αρμονική Κίνηση.

Αν bΉ0, τότε έχουμε Απλή Αρμονική Κίνηση με Τριβή.

Αν b, fΉ0, τότε έχουμε Εξαναγκασμένη Ταλάντωση με Τριβή.

ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ...

 

Περισσότερα για τις ταλαντώσεις μπορείτε να βρείτε στα:

Επίσης μπορείτε να επισκεφθείτε το Εικονικό Πείραμα: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ & ΔΥΝΑΜΗ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ

 

Δείτε το σχετικό εικονικό πείραμα