1. Θεωρείστε ομοιογενή ράβδο μήκους   στερεωμένη στο άνω άκρο της ώστε να περιστρέφεται γύρω από την κατακόρυφο σε σταθερή γωνία θ με αυτή. Βρείτε την συχνότητα  ω  της κίνησης.

  Λύση

2. Θεωρείστε σωμάτιο στην θέση (α,0,0) με ταχύτητα (0,υ,0). Το σωμάτιο μπορεί να θεωρηθεί περιστρεφόμενο γύρω από πολλά διαφορετικά διανύσματα  ω  που διέρχονται από την αρχή των αξόνων. Βρείτε όλες τις δυνατές τιμές του ω.

  Λύση

3. Κώνος κυλά χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε τραπέζι. Η ταχύτητα του σημείου P (στο κέντρο της βάσης) είναι υ. Ποια είναι η γωνιακή ταχύτητα του κώνου στο σύστημα εργαστηρίου;

  Λύση

4. Περιστροφή των αξόνων στο επίπεδο x-y κατά γωνία θ μετασχηματίζει τις συντεταγμένες σύμφωνα με

διατηρεί τον τανυστή αδράνειας αμετάβλητο μετά από περιστροφή κατά γωνία θ π τότε όλοι οι άξονες του επιπέδου (που περνούν από την αρχή) είναι κύριοι άξονες.

Λύση